STRUTTURA DELLA MATERIA 19 febbraio 2002 home | group

• avvertenza: Si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche giuste prive delle corrette giustificazioni.

1. Nella tabella seguente sono riportati, in cm^-1, alcuni termini spettroscopici del Sodio (cioè i valori assoluti delle energie di taluni livelli, misurati rispetto all'energia dello ione Na⁺, assunta come zero di riferimento):

   3S	41444.9	stato fondamentale
   3D	12274.4
   4P	11181.9
   5P	6408.9

    a) Disegnare lo schema dei livelli indicando i valori, in eV, sia delle energie di legame che di quelle di eccitazione rispetto allo stato fondamentale. b) Supponendo che tutti gli atomi di Na in fase gassosa si trovino nello stato fondamentale, discutere quali siano i processi possibili a seguito del bombardamento di tali atomi con elettroni di energia pari a 6. e 4. eV. c) Indicare sullo schema dei livelli, giustificandole, le eventuali transizioni, accompagnate da emissione di fotoni, che possono avvenire tra i livelli indicati nella tabella.

2. L'energia di eccitazione dello stato del carbonio (1s)²(2s)² 2p 3s ¹P₁ è pari a 61982 cm^-1 e quella dello stato (1s)²(2s)² (2p)^{2 1}D₂ è 10194 cm^-1. a) Calcolare l'energia e la lunghezza d'onda corrispondenti alla transizione tra questi due livelli. b) Mostrare inoltre come un campo magnetico modifichi questi livelli ed indicare sul grafico quali sono le transizioni permesse. Calcolare la lunghezza d'onda delle righe osservate se l'intensità del campo magnetico è pari 1.5 T.

3. Un gas di idrogeno atomico è in equilibrio termodinamico con la sua radiazione. Determinare: a) il rapporto tra le probabilità di emissione spontanea e di emissione stimolata alla temperatura di 300 K per la radiazione prodotta dalla diseccitazione dei livelli 2P; b) la temperatura alla quale queste due probabilità sono uguali.

4. Si considerino due conduttori, Na e K, per i quali si hanno i valori seguenti del peso atomico, della densità e dell'energia del fondo della banda di conduzione rispetto al livello di vuoto:

   • Na	23 a.m.u.	0.971 gr/cm3	-5.9 eV
     K	39 a.m.u.	0.860 gr/cm3	-4.2 eV

   Assumendo che gli elettroni di conduzione siano assimilabili ad un gas di fermioni a T = 0 K, si schematizzino le buche di potenziale per questi elettroni indicando i potenziali di estrazione. Valutare la differenza di potenziale che si manifesta quando i due metalli sono posti in contatto.

5. La curva dell'energia potenziale, in funzione della separazione interatomica r, per una molecola biatomica è data in prima approssimazione da: U = - ^e2/_{4 π ε0 r} + ^b/_r⁹ Determinare il parametro b e la distanza di equilibrio r₀ per la molecola di HCl, sapendo che la riga più intensa dello spettro rotazionale ha energia 10^-2 eV, e corrisponde alla transizione tra l=3 e l=4.

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