STRUTTURA DELLA MATERIA 08 aprile 2002 home | group

• avvertenza: Si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche giuste prive delle corrette giustificazioni.

1. Sono date le seguenti energie per l'atomo di ossigeno nelle configurazione elettronica 1 s² 2 s² 2 p⁴:

   Termine spettroscopico	Energia in cm-1
   3P2	0 (stato fondamentale)
   3P1	158.5
   3P0	226.5
   1D2	15867.7
   1S0	33792.4

   Limitandosi agli stati indicati, scrivere la funzione di partizione Z(T) alla generica temperatura T. Dedurre l'energia di eccitazione media per atomo di ossigeno gassoso a 1000 K.

2. Supponendo che gli elettroni di conduzione siano assimilabili ad un gas di particelle libere, calcolare l'energia cinetica media per particella e la pressione alla temperatura T = 0 K nel caso dell'alluminio. Si assumano tre elettroni di valenza per atomo. La massa atomica e la densità dell'Al sono rispettivamente 27 a.m.u. e 2.7 gr/cm{³}

3. Nello spettro del mercurio (Z=80, A=200) si osserva una riga di lunghezza d'onda λ=2536 Å che corrisponde ad una transizione tra lo stato fondamentale ed il primo stato eccitato di singoletto. Dire come viene modificata questa linea da un campo magnetico d'intensità B. Calcolare l'intensità minima del campo per risolvere le componenti Zeeman della riga in un gas di mercurio alla temperatura di 350 K. Si ricorda che per effetto Doppler la larghezza a metà altezza di una riga è data da Δν_D=ν₀ ²/_c [2 k_B T \ln 2/M]^1/2, dove ν₀ è la frequenza della riga, M è la massa atomica e T è la temperatura assoluta.

4. Si consideri la diffusione Compton a 90^° di raggi γ di energia pari a 1.5 MeV. Calcolare l'energia del fotone diffuso, l'energia cinetica, l'energia totale, la velocità e il momento di rinculo dell'elettrone.

5. Calcolare il calore specifico molare a volume costante del gas di molecole di ³⁵Cl₂ a temperatura ambiente (300 K), sapendo che la distanza di equilibrio tra i nuclei di ³⁵Cl è 1.99 Å e che la frequenza vibrazionale molecolare è 565 cm^-1.

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti: c=299792458 m/s, h=1.05457267· 10^-34 J s, e=1.60217733· 10^-19 C, e²/(4 π ε₀) = 2.30707956· 10^-28 J m, m_e=9.1093897· 10^-31 Kg, m_p=1.6726231· 10^-27 Kg, a.m.u.=1.6605402· 10^-27 Kg, k_B=1.380658· 10^-23 J/K, N_A=6.0221367· 10²³ mol^-1.

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