STRUTTURA DELLA MATERIA 08 luglio 2002 home | group

• avvertenza: Si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche giuste prive delle corrette giustificazioni.

1. Si consideri il processo di ionizzazione (in due stadi): hν + He -> He^*-> e^-+He⁺ dove He è elio nello stato fondamentale mentre He^* rappresenta uno stato intermedio eccitato, in configurazione 2s4p, e He⁺ è lo stato fondamentale dell'elio singolarmente ionizzato. Assumendo che l'elettrone 2s sia soggetto al potenziale coulombiano del nucleo non schermato mentre l'elettrone 4p al potenziale totalmente schermato V(r)=-e²/(4 π ε₀ r):

   • si ottenga l'energia dello stato eccitato e quindi la frequenza del fotone incidente, sapendo che l'energia dello stato fondamentale di He è E=-78.88 eV;

   • si trovi la velocità dell'elettrone e^- emesso al termine del processo.

2. La transizione tra i livelli 4 ¹D₂ -> 4 ¹P₁ del Ca corrisponde a una riga la cui lunghezza d'onda è 7326 Å. Mostrare come vengono modificati questi livelli da un campo magnetico e determinare la lunghezza d'onda delle righe Zeeman quando atomi di Ca vengano sottoposti a un campo magnetico di 1.4 Tesla.

3. Determinare il raggio di una stella sapendo che il flusso di radiazione che raggiunge la Terra è di 1.17 10^-12 Wm^-2, che la sua distanza dalla Terra è di 11 anni luce e che il massimo dello spettro di emissione è a lunghezza d'onda λ_max=4510 Å. Si stimi inoltre il numero medio di fotoni che raggiunge nell'unità di tempo un rivelatore di superficie pari a 1 m² posto sulla Terra. [Si ricorda che T λ_max = 1.26547 c h/k_B e che la costante di Stephan-Boltzmann σ=π² k_B⁴ /(60 h³ c²).]

4. Valutare l'andamento del contributo elettronico e fononico al calore specifico a basse temperature per il rame solido (monovalente, densità = 8.96 gr/cm³, peso atomico = 63.453 a.m.u., temperatura di Debye = 315 K), e valutare l'intervallo di temperatura nel quale un contributo prevale sull'altro.

5. Si consideri un gas di HBr (il Bromo ha A=80). La distanza interatomica di equilibrio è R₀ = 1.41 Å e l'energia di punto zero è 0.1643 eV.
   Una delle due righe più intense dello spettro di assorbimento rotovibrazionale (quella a lunghezza d'onda minore) è osservata a 2719 cm^-1. Ricavare:

   • il numero d'onda (espresso in cm^-1) dell'altra riga più intensa;
   • il valore del numero quantico rotazionale l dello stato iniziale comune a queste due transizioni;
   • la temperatura alla quale è osservato lo spettro.

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti: c=299792458 m/s, h=1.05457267· 10^-34 J s, e=1.60217733· 10^-19 C, e²/(4 π ε₀) = 2.30707956· 10^-28 J m, m_e=9.1093897· 10^-31 Kg, m_p=1.6726231· 10^-27 Kg, a.m.u.=1.6605402· 10^-27 Kg, k_B=1.380658· 10^-23 J/K, N_A=6.0221367· 10²³ mol^-1.

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