STRUTTURA DELLA MATERIA verifica del 05 dicembre 2002, corso del Prof. Reatto home | group

• avvertenza: Si giustifichino con poche parole tutti i passaggi e le approssimazioni fatte: verranno considerate nulle le soluzioni anche giuste prive di corrette giustificazioni.

1. Fotoni di 123.5 eV ionizzano ulteriormente un gas rarefatto di ioni Li²⁺. Un piccolo numero degli elettroni emessi viene immediatamente catturato da uno ione Li³⁺, nello stato 3p. Calcolare l'energia dei fotoni emessi in questa transizione, nell'approssimazione non relativistica. Determinare quindi il numero di righe e la loro separazione dovuta alle correzioni relativistiche. Opzionale: Qual'è la temperatura al di sopra della quale tale separazione cessa di essere osservabile a causa del moto casuale di traslazione degli ioni? Si ricorda la correzione relativistica (moltiplicativa) alle auto-energie del potenziale coulombiano: [ 1+ ^{(Z α)2}/_n (¹/_j+1/2 - ³/_{4 n})].

2. La superficie di un filamento di una lampada a incandescenza riscaldato a 4150 K ha una riflettività spettrale del 30% (costante su tutto lo spettro elettromagnetico). Stimare la frazione di potenza irraggiata nella ``finestra'' visibile (400 nm λ 750 nm).
3. In un esperimento alla Franck-Hertz un fascio di atomi d'idrogeno di energia cinetica 1.5 eV è attraversato perpendicolarmente da un fascio d'elettroni accelerati da un cannone elettronico dotato di una risoluzione energetica di 1 meV. Gli elettroni, dopo aver incrociato il fascio atomico, vengono rivelati da un anodo preceduto da una regione di potenziale rallentante di 1 V. Valutare, con una precisione pari alla risoluzione energetica del cannone, il potenziale accelerante per cui ci aspettiamo l'inizio di una diminuzione della corrente anodica. Gli atomi eccitati riemettono ad un tasso di 6.3× 10⁸ s^-1: a quale distanza dal punto di collisione l'intensità di emissione si riduce del 50%?

4. In un esperimento di diffusione Compton i fotoni vengono deflessi di un angolo di 60 gradi, mentre gli elettroni colpiti, essendo immersi in un campo magnetico B = 10^-3 T, percorrono orbite circolari di raggio r = 6 cm. Calcolare l'energia del fotone incidente.

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti: c=299792458 m/s, h=1.05457267· 10^-34 J s, e=1.60217733· 10^-19 C, e²/(4 π ε₀) = 2.30707956· 10^-28 J m, m_e=9.1093897· 10^-31 Kg, m_p=1.6726231· 10^-27 Kg, k_B=1.380658· 10^-23 J/K, N_A=6.0221367· 10²³ mol^-1.

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