STRUTTURA DELLA MATERIA -- 15 gennaio 2003 home | group

• avvertenza: Si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche giuste prive delle corrette giustificazioni.

1. Desiderando generare luce rossa (700 nm λ 750 nm) con la massima efficenza possibile mediante emissione di corpo nero da un filamento caldo, stimare la temperatura alla quale la frazione di potenza irraggiata nella ``finestra'' indicata è massima, e valutare tale frazione. [Esclusi studenti laurea triennale]

2. Viene realizzato un esperimento per misurare il rapporto carica/massa q/m di una particella incognita. Un fascio di ioni di tale particella viene immesso alla velocità di 1·10⁶ m/s in una regione di lunghezza L=20 cm dove è presente un campo elettrico costante di 3109.3 V/m, ed esso viene quindi rivelato su uno schermo posto a distanza d=1 m dal deflettore elettrostatico. La deflessione verticale è osservata pari a 3.3 cm nello stesso verso del campo elettrico. Stabilire il rapporto carica/massa q/m della particella, ed ipotizzare di quale particella si tratti.

3. Calcolare il momento di dipolo magnetico degli atomi di Cu (Z=29), Zn (Z=30), e Ga (Z=31) nel loro stato fondamentale.

4. Stimare la distanza media tra i due protoni della molecola H₂ e l'energia di punto zero nello stato fondamentale. Sono sperimentalmente noti l'energia vibrazionale (\bar ν =4395 cm^-1) e la costante spettroscopica rotazionale (h² /2I = 7.56 meV). Valutare la temperatura alla quale il contributo vibrazionale al calore specifico molecolare vale k_B /2. (Può essere utilizzata la radice x= 2.98 dell'equazione x² = cosh x -1.)

5. L'oro ha peso atomico 197 e densità ρ=19.3 × 10³ kg/m³. Si calcoli la profondità della buca di potenziale per gli elettroni di conduzione del metallo sapendo che la soglia fotoelettrica del materiale è a frequenza 1.16 × 10¹⁵ Hz e che l'oro dispone di un singolo elettrone di conduzione per atomo.

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti: c=299792458 m/s, h=1.05457267· 10^-34 J s, e=1.60217733· 10^-19 C, e²/(4 π ε₀) = 2.30707956· 10^-28 J m, m_e=9.1093897· 10^-31 Kg, m_p=1.6726231· 10^-27 Kg, a.m.u.=1.6605402· 10^-27 Kg, k_B=1.380658· 10^-23 J/K, N_A=6.0221367· 10²³ mol^-1.

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