STRUTTURA DELLA MATERIA -- 18 febbraio 2003 home | group

• avvertenza: Si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche giuste prive delle corrette giustificazioni.

1. Un campione gassoso di HCl è attraversato da un campo di microonde risonante con la transizione rotazionale tra gli stati di momento angolare r=1 e r=2. Si valuti il rapporto tra il tasso di emissione spontanea e quello di emissione stimolata, essendo nota la distanza d'equilibrio R₀=127 pm tra il protone e il nucleo di ³⁵Cl e la densità spettrale di radiazione delle microonde alla risonanza ρ_ν=0.250 J s m^-3.
   [Esclusi studenti laurea triennale]

2. Si consideri sodio metallico (densità ρ=0.95 g cm^-3, peso atomico A=23) e si ricavi l'andamento del calore specifico alle basse temperature. Utilizzando questo risultato, si consideri il problema del raffreddamento di un campione di volume 100 cm³ dalla temperatura di 1 K a 0.3 K. Il metallo viene raffreddato mettendolo in contatto con ³He liquido alla temperatura di 0.3 K. Sapendo che per far evaporare 1 cm³ di ³He è necessaria un'energia di 0.8 J, si valuti quanto elio viene fatto evaporare durante il processo di raffreddamento del campione. [ Si ricorda l'espressione del calore specifico di una mole di elettroni a tempertatura T<< T_F: C_v = R ^π2/₂ ^T/_TF, dove T_F è la temperatura di Fermi ].

3. Costruire lo schema dei livelli X del bismuto, sapendo che lo spigolo di assorbimento K viene osservato a λ_k = 0.137 Å e che le lunghezze d'onda delle righe della serie K sono: K_α = 0.1633 Å, K_β = 0.1424 Å, K_γ = 0.1381 Å. Indicare le energie di eccitazione in keV. Determinare l'energia minima necessaria per osservare le righe della serie L. Determinare le energie cinetiche massime dei fotoelettroni prodotti dalla ionizzazione delle shell K, L, M indotta da raggi X di 80 keV.

4. Un fascio di atomi di Se (Z=34, configurazione 3d¹⁰4s²4p⁴) è inviato tra i poli di un magnete di Stern e Gerlach lungo 20 cm. Il gradiente del campo magnetico è 100 T/m. Determinare quante macchie si osservano su uno schermo posto a una distanza di 40 cm dalla fine del magnete e qual è la distanza massima tra le componenti del fascio. L'energia cinetica degli atomi è 0.05 eV.

5. Calcolare il calore specifico a volume costante per un gas di molecole di NaCl alla temperatura T=300 K sapendo che la distanza di legame è 2.51 Å e la frequenza fondamentale di vibrazione è \tildeν₀=380 cm^-1. Il sodio ha peso atomico 23 a.m.u. e il cloro ha peso atomico 35 a.m.u..

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti: c=299792458 m/s, h=1.05457267· 10^-34 J s, e=1.60217733· 10^-19 C, e²/(4 π ε₀) = 2.30707956· 10^-28 J m, m_e=9.1093897· 10^-31 kg, m_p=1.6726231· 10^-27 kg, a.m.u.=1.6605402· 10^-27 kg, k_B=1.380658· 10^-23 J/K, N_A=6.0221367· 10²³ mol^-1.

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