STRUTTURA DELLA MATERIA -- 15 luglio 2003 home | group

• laurea quadriennale: la soluzione corretta di 3 esercizi garantisce l'ammissione all'esame orale;
• laurea triennale: la soluzione corretta di 2 esercizi garantisce l'ammissione all'esame orale;
• avvertenza: si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche giuste prive delle corrette giustificazioni.

1. Dato un metallo con potenziale di estrazione pari a 3 V, determinare la lunghezza d'onda massima della radiazione elettromagnetica in grado di produrre effetto fotoelettrico. Calcolare la corrente di fotoelettroni nel caso il cui la potenza luminossa dissipata sul fotocatodo da una radiazione con λ=300 nm sia pari a 1 W, nell'ipotesi di un'efficienza di estrazione dell'1%.

2. Calcolare lo spostamento relativo della frequenza Δ ν/ν di una linea spettrale in una banda rotazionale di una molecola biatomica a causa della presenza di diversi isotopi. Calcolare lo spostamento per una mistura di H ³⁵Cl e H ³⁷Cl e per una mistura di H ³⁵Cl e D ³⁵Cl.

3. Un solido isolante non magnetico (χ_magn trascurabile) contiene impurezze paramagnetiche di spin S=1 e momento magnetico µ_z^max=⁴/₃ µ_B, con densità ρ= 3× 10²⁴ m^-3. Tale solido è immerso in un campo magnetico B=1.2 T. Si calcoli il contributo di tali impurezze al calore specifico (per unità di volume) C_V di tale solido in funzione delle temperatura T, e si valuti C_V per T=1 K e T=50 K. [Suggerimento: si faccia uso della variabile adimensionale x=µ_z^max|B|/(k_BT).]

4. Un fascio di atomi di C proviene da un forno a temperatura tale che i tre stati (2s²2p²) ³P₀, ³P₁ e ³P₂ sono praticamente equipopolati e che l'energia cinetica media degli atomi è E_kin=100 meV. Tali atomi sono inviati in un magnete di Stern-Gerlach di lunghezza l=0.1 m, dove è presente un gradiente di campo ^B/ _z= 200 T/m. Successivamente il fascio percorre un ulteriore cammino in una regione di lunghezza l'=0.6 m priva di campo magnetico. Calcolare il numero totale di componenti del fascio osservate dal rivelatore posto al termine dell'apparato e la deflessione massima delle componenti.

5. La densità del rame solido è 8960 Kg m^-3 ed il potenziale di estrazione è 4.65 V. Assumendo una banda di conduzione parabolica (elettroni liberi) occupata da un elettrone per atomo, valutare il numero medio di elettroni in un mm³ di rame che a 1300 K occupano stati ad energia sufficiente ad uscire spontaneamente dal solido con energia cinetica minore di 10 meV.

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti: c=299792458 m/s, h=1.05457267· 10^-34 J s, e=1.60217733· 10^-19 C, e²/(4 π ε₀) = 2.30707956· 10^-28 J m, m_e=9.1093897· 10^-31 kg, m_p=1.6726231· 10^-27 kg, a.m.u.=1.6605402· 10^-27 kg, k_B=1.380658· 10^-23 J/K, N_A=6.0221367· 10²³ mol^-1.

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