STRUTTURA DELLA MATERIA -- 18 settembre 2003 home | group

• laurea quadriennale: la soluzione corretta di 3 esercizi garantisce l'ammissione all'esame orale;
• laurea triennale: la soluzione corretta di 2 esercizi garantisce l'ammissione all'esame orale;
• avvertenza: si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche giuste prive delle corrette giustificazioni.

1. Determinare la massa a riposo persa dal sole ogni secondo per emissione di radiazione. Assumere che la temperatura del sole sia 5700 K e il diametro 1.4× 10⁹ m. Qual'è la frazione di massa persa ogni anno se l'attuale massa a riposo del sole è pari a 2× 10³⁰ kg.
   [Esclusi studenti laurea triennale]

2. Si trascuri la probabilità che atomi di bromo gassoso a 500 K occupino stati diversi da [Ar]3d¹⁰4p^{5 2}P_3/2. Accendendo un campo magnetico uniforme la degenerazione delle componenti di questo multipletto è risolta: quale sarebbe l'intensità di tale campo necessaria a stabilire una popolazione d'equilibrio uguale per lo stato fondamentale e per il totale delle componenti eccitate? [Suggerimento: la radice dell'equazione cosh(x)=sinh(3x) è x0.304689]

3. Dati i seguenti valori misurati di calore specifico del diamante, si determini la sua temperatura di Debye:

   T [K]	CV [J K-1 Kg-1]
   10	0.0146
   20	0.117
   100	14.6
   300	344

   } [Si ricorda l'espressione per l'energia interna vibrazionale molare nel modello di Debye: U = 9 R ^T4/_{ΘD³ 0}^{Θ_D/T x3 dx}/_{e^x -1}       e che       ₀ ^{x3 dx}/_{e^x -1} = ^π4/₁₅      ]

4. L'energia di legame E(R) di una molecola di Na₂ in funzione della distanza R tra gli atomi può essere rappresentata dalla forma (di Morse): E(R)= E_b [ e^-2a(R-R₀) - 2 e^-a(R-R₀) ] con E_b=0.75 eV, R₀=3.07 Å e a=0.84 Å^-1. Determinare la distanza di equilibrio e l'energia di legame della molecola Na₂, la frequenza delle piccole oscillazioni e il suo momento di inerzia. Con questi dati valutare il rapporto tra il numero di molecole nel primo livello eccitato e il numero di molecole nello stato fondamentale a T=300 K sia per le eccitazioni rotazionali che per quelle vibrazionali.

5. Le linee spettrali della transizione 3p--->3s del sodio hanno lunghezze d'onda λ₁=5889.6 Å e λ₂=5895.9 Å. Supponendo di applicare a dei vapori di sodio un campo magnetico esterno che dia luogo a effetto Zeeman, si valuti l'intensità di tale campo affinché le linee (di dipolo elettrico) che si avvicinano maggiormente si portino al 90% della separazione energetica che avevano in assenza di campo.

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti:
c=299792458 m/s, h=1.05457267· 10^-34 J s, e=1.60217733· 10^-19 C, e²/(4 π ε₀) = 2.30707956· 10^-28 J m, m_e=9.1093897· 10^-31 kg, m_p=1.6726231· 10^-27 kg, a.m.u.=1.6605402· 10^-27 kg, k_B=1.380658· 10^-23 J/K, N_A=6.0221367· 10²³ mol^-1.

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