STRUTTURA DELLA MATERIA -- 14 novembre 2003 home | group

• laurea quadriennale: la soluzione corretta di 3 esercizi garantisce l'ammissione all'esame orale;
• laurea triennale: la soluzione corretta di 2 esercizi garantisce l'ammissione all'esame orale;
• avvertenza: si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche giuste prive delle corrette giustificazioni.

1. Si consideri la diffusione Compton di raggi γ di energia pari a 1.33 MeV su elettroni inizialmente a riposo. Calcolare l'energia del fotone diffuso a 60^° e la velocità dell'elettrone emesso.
   [Esclusi studenti laurea triennale]

2. Supponiamo di riuscire a termalizzare vapori di Cl monoatomico, con tutti gli atomi nel loro stato elettronico fondamentale [Ne]3s²3p^{5 2}P_3/2 (il primo stato eccitato [Ne]3s²3p^{5 2}P_1/2 si trova 109 meV più in alto). Il campione è immerso in un campo magnetico uniforme B=15 T che risolve la degenerazione delle componenti di questo multipletto. A quale temperatura, all'equilibrio, la popolazione delle componenti eccitate è pari a quella dello stato fondamentale? [Suggerimento: la radice dell'equazione cosh(x)=sinh(3x) è x0.304689]

3. Sono sperimentalmente note l'energia vibrazionale (\bar ν =3817 cm^-1) e la costante spettroscopica rotazionale (h² /2I = 5.69 meV) della molecola di HD. Si valutino i contributi vibrazionale e rotazionale al calore specifico molecolare alla temperatura di 500 K.

4. Utilizzando il modello di fermioni non interagenti (spin-½) per l'³He liquido, si stimi la sua pressione ed il suo calore specifico molare alla densità di 110 kg/m³ e temperatura di 0.01 K.

5. Costruire lo schema dei livelli X del cadmio, indicando le energie di eccitazione in eV. Lo spigolo di assorbimento K viene osservato a λ_K = 0.4642 Å e le lunghezze d'onda delle righe della serie K sono: K_α = 0.5394 Å, K_β = 0.4733 Å. Determinare l'energia minima con cui bisogna eccitare il cadmio per osservare le righe della serie L. Determinare le energie cinetiche massime dei fotoelettroni prodotti dalla ionizzazione delle shell K, L, M del Cd, indotta da raggi X di 30 keV.

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti:
c=299792458 m/s, h=1.05457267· 10^-34 J s, e=1.60217733· 10^-19 C, e²/(4 π ε₀) = 2.30707956· 10^-28 J m, m_e=9.1093897· 10^-31 kg, m_p=1.6726231· 10^-27 kg, a.m.u.=1.6605402· 10^-27 kg, k_B=1.380658· 10^-23 J/K, N_A=6.0221367· 10²³ mol^-1.

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