STRUTTURA DELLA MATERIA -- 10 giugno 2004 home | group

• laurea quadriennale: la soluzione corretta di 3 esercizi garantisce l'ammissione all'esame orale;
• laurea triennale: la soluzione corretta di 2 esercizi garantisce l'ammissione all'esame orale;
• avvertenza: si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche giuste prive delle corrette giustificazioni.

1. In un apparato di Frank-Hertz viene immesso kripton gassoso. Nello spettro del Kr atomico il primo stato eccitato si trova ad energia 10 eV al di sopra dello stato fondamentale e successivi stati eccitati hanno energie di eccitazione di 10.5 eV e più. Se il potenziale di accelerazione degli elettroni è di 22 V, qual'è l'energia cinetica tipica degli elettroni che raggiungono l'anodo, e qual'è la lunghezza d'onda caratteristica dei fotoni emessi dal gas quando gli atomi si diseccitano?
   [Esclusi studenti laurea triennale]

2. Si consideri una transizione ³P₁ --→ ³D₁ in berillio gassoso. Si determini il numero di linee in cui questa transizione di dipolo elettrico si separa sotto l'azione di un campo magnetico
   • a- più debole del campo interno di spin-orbita;
   • b- estremamente intenso, molto maggiore del campo interno di spin-orbita.

3. Un campione di H³⁵Cl gassoso alla temperatura di 1000 K è sottoposto ad un esperimento di spettroscopia di assorbimento infrarosso. Sapendo che la distanza molecolare d'equilibrio è R₀=1.27 Å e che il numero d'onde dell'oscillatore rappresentante la vibrazione è ¯ν = 2990 cm^-1, si determini il numero quantico rotazionale l dello stato inizialmente più popolato, e le lunghezze d'onda delle transizioni rotovibrazionali più intense osservate nel ramo P ed R.

4. In solido isolante contiene impurezze diluite di concentrazione 1.2× 10²² m^-3. Queste impurezze possono venire schematizzate come un insieme di sistemi a due livelli (nondegeneri), ad energia E₀=0 ed E₁=5 meV. Si valuti il contributo di queste impurezze al calore specifico (per unità di volume) alle temperature di 20 K, 500 K e 1000 K. Si discuta brevemente il motivo del comportamento ottenuto ad alta temperatura, ad esempio disegnando un grafico con l'andamento qualitativo dell'energia interna in funzione della temperatura.

5. La densità del sodio solido è 968 Kg m^-3. Nell'approssimazione di elettroni liberi, valutare l'energia cinetica media per elettrone di conduzione nel sodio alla temperatura di 0 K. Nell'intervallo di temperature tra 0 e 100 K, si dica se questa energia cinetica media aumenta o diminuisce, e con quale dipendenza approssimata dalla temperatura (è sufficiente la legge ad es. di potenza, senza specificare il prefattore preciso).

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti:
c=299792458 m/s, h=1.05457267· 10^-34 J s, q_e=1.60217733· 10^-19 C, q_e²/(4 π ε₀) = 2.30707956· 10^-28 J m, m_e=9.1093897· 10^-31 kg, m_p=1.6726231· 10^-27 kg, a.m.u.=1.6605402· 10^-27 kg, k_B=1.380658· 10^-23 J/K, N_A=6.0221367· 10²³ mol^-1.

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