STRUTTURA DELLA MATERIA 1 13 luglio 2006 home | group

• Almeno 2 esercizi risolti correttamente garantiscono l'ammissione all'esame orale.
• Per la laurea quadriennale (corso di Struttura della Materia), la soluzione corretta di 2.5 esercizi garantisce l'ammissione all'esame orale.
• Avvertenza: si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche corrette prive di adeguate giustificazioni.

1. Lo zinco ha numero atomico Z=30. La riga di più elevata lunghezza d'onda nella serie K dello spettro di emissione di raggi X da Zn è denominata K_α. Si determinino le occupazioni dei livelli atomici interni immediatamente prima ed immediatamente dopo l'emissione del fotone. Si ricavi la classificazione spettroscopica (^2S+1L_j) dei due stati coinvolti e si stimi l'energia dei fotoni emessi nella transizione K_α.

2. Potassio e sodio sono due metalli monovalenti. Si consideri un reticolo monodimensionale di questi elementi con passo reticolare a. Si assuma che la banda di conduzione di entrambi i metalli si possa rappresentare mediante un'espressione del tipo E(k)=E₀ - J cos ka con E₀=-2.30 eV, J=2.12 eV e a=5.23 Å per il K e E₀=-2.75 eV, J=2.45 eV e a=4.29 Å per il Na. Lo zero dell'energia è posto all'esterno del metallo. Si valuti la velocità di Fermi e la lunghezza d'onda alla quale si inizia ad osservare effetto fotoelettrico da questi materiali. [Opzionale: Si determini inoltre la differenza di potenziale V_K -V_Na (con il segno corretto) che si genera quando i due metalli sono messi in contatto.]

3. Si determinino i 2 più piccoli angoli di Bragg 2θ con cui un ipotetico campione di boro policristallino cubico semplice di densità 1200 kg m^-3 diffrange raggi X di 10 keV.

4. 
   La figura in alto rappresenta lo spettro di assorbimento infrarosso di HCl gassoso. Si determinino a partire dai dati sperimentali:
   • una stima (precisione del 30%) della temperatura del campione;
   • la differenza di energia di dissociazione delle due componenti isotopiche H ³⁵Cl e H ³⁷Cl.

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti:
c=299792458 m/s, h=1.05457267· 10^-34 J s, q_e=1.60217733· 10^-19 C, q_e²/(4 π ε₀) = 2.30707956· 10^-28 J m, m_e=9.1093897· 10^-31 kg, m_p=1.6726231· 10^-27 kg, a.m.u.=1.6605402· 10^-27 kg, k_B=1.380658· 10^-23 J/K, N_A=6.0221367· 10²³ mol^-1.

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