STRUTTURA DELLA MATERIA 1 19 settembre 2006 home | group

• Almeno 2 esercizi risolti correttamente garantiscono l'ammissione all'esame orale.
• Per la laurea quadriennale (corso di Struttura della Materia), la soluzione corretta di 2.5 esercizi garantisce l'ammissione all'esame orale.
• Avvertenza: si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche corrette prive di adeguate giustificazioni.

1. Un fascio di atomi di fluoro (F) emessi da un forno a T=800 K e selezionati da un selettore rotante ad energia pari alla loro energia cinetica termica media è inviato in un magnete di Stern e Gerlach di lunghezza 50 cm. Si determini il minimo gradiente di campo magnetico che si deve usare per osservare la separazione tra le macchie prodotte dagli atomi nel loro stato fondamentale, sapendo che la risoluzione della lastra fotografica posta all'estremità del magnete è di 0.5 mm. Sapendo inoltre che la separazione tra il primo stato eccitato e lo stato fondamentale è pari a 0.05 eV, si determini il minimo gradiente di campo magnetico necessario a separare anche le componenti di questo stato eccitato e l'intensità relativa di queste componenti rispetto a quelle di stato fondamentale.

2. Il potenziale di estrazione del cesio è pari a 2.14 V e la sua densità è pari a 1873 kg/m³. A temperatura 0 K, si determinino:
   • la lunghezza d'onda massima della radiazione elettromagnetica in grado di produrre effetto fotoelettrico, e
   • l'energia totale per unità di volume degli elettroni, includendo il contributo cinetico e quello di energia potenziale (quest'ultima, riferita all'esterno del cristallo dove è assunta essere nulla).

3. Si consideri un gas molecolare di HBr e si valutino i contributi rotazionale e vibrazionale al calore specifico molare del gas a temperatura di 380 K sapendo che la distanza di legame è di 1.41 Å e la frequenza di vibrazione è di ν₀=2650 cm^-1. Si determini la frazione di molecole nello stato rotazionale fondamentale alla stessa temperatura.

4. Si consideri una transizione ³P₂ --→ ³D₂ in magnesio gassoso. Si determini il numero di linee in cui questa transizione di dipolo elettrico si separa sotto l'azione di un campo magnetico
   • a- più debole del campo interno di spin-orbita;
   • b- estremamente intenso, molto maggiore del campo interno di spin-orbita (si consideri dunque la transizione ³P --→ ³D);
   • c- (opzionale) si risponda alla domanda b- tenendo conto dell'interazione di spin-orbita all'ordine perturbativo più basso.

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti:
c=299792458 m/s, h=1.05457267· 10^-34 J s, q_e=1.60217733· 10^-19 C, q_e²/(4 π ε₀) = 2.30707956· 10^-28 J m, m_e=9.1093897· 10^-31 kg, m_p=1.6726231· 10^-27 kg, a.m.u.=1.6605402· 10^-27 kg, k_B=1.380658· 10^-23 J/K, N_A=6.0221367· 10²³ mol^-1.

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