STRUTTURA DELLA MATERIA 1 12 luglio 2007 home | group

• Almeno 2 esercizi risolti correttamente garantiscono l'ammissione all'esame orale.
• Per la laurea quadriennale (corso di Struttura della Materia), la soluzione corretta di 2.5 esercizi garantisce l'ammissione all'esame orale.
• Avvertenza: si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche corrette prive di adeguate giustificazioni.

1. In assenza di campi magnetici esterni, l'atomo di berillio presenta due livelli eccitati di tripletto etichettati 1s²2s2p e 1s²2s3s, che si organizzano in ³P₀ (energia: 2.724959 eV), ³P₁ (energia: 2.725039 eV), e ³P₂ (energia: 2.725330 eV), nonché ³S₁ (energia: 5.277430 eV). Si verifichi che un campo magnetico di 0.3 T produce effetto Zeeman, e si calcolino le energie delle transizioni meno energetica e più energetica tra tutte quelle associate al decadimento radiativo 1s²2s3s→1s²2s2p. Verificare che un campo di 20 T produce effetto Paschen-Bach, e si calcolino le energie delle transizioni meno energetica e più energetica per lo stesso decadimento.

2. Nella molecola di H³⁵Cl la distanza d'equilibrio è 127 pm. Si determini la frequenza in Hz della riga di assorbimento rotazionale più intensa in un campione gassoso di HCl all'equilibrio alla temperatura di 400 K.

3. Nel cesio metallico gli elettroni di conduzione formano approssimativamente un gas di Fermi mentre gli ioni positivi stanno essenzialmente fissi in posizioni di equilibrio cristalline. La densità di questo materiale è 1879 kg m^-3. Valutare la pressione del gas di elettroni alle temperature di 0 K e 20 K.

4. Vapori di Cl atomico all'equilibrio alla temperatura di 1000 K, hanno una significativa probabilità di popolare termicamente non solo il loro stato elettronico fondamentale [Ne]3s²3p^{5 2}P_3/2, ma anche il primo stato eccitato [Ne]3s²3p^{5 2}P_1/2 posto 109 meV più in alto. Si determini il contributo di queste eccitazioni elettroniche al calore specifico molare del gas e la frazione sul calore specifico totale.

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti:
c=299792458 m/s, h=1.05457267· 10^-34 J s, q_e=1.60217733· 10^-19 C, q_e²/(4 π ε₀) = 2.30707956· 10^-28 J m, m_e=9.1093897· 10^-31 kg, m_p=1.6726231· 10^-27 kg, a.m.u.=1.6605402· 10^-27 kg, k_B=1.380658· 10^-23 J/K, N_A=6.0221367· 10²³ mol^-1.

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