STRUTTURA DELLA MATERIA 1 6 novembre 2007 home | group

• Almeno 2 esercizi risolti correttamente garantiscono l'ammissione all'esame orale.
• Per la laurea quadriennale (corso di Struttura della Materia), la soluzione corretta di 2.5 esercizi garantisce l'ammissione all'esame orale.
• Avvertenza: si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche corrette prive di adeguate giustificazioni.

1. Esaminare la riga di emissione ³S₁→³P₂ dello spettro dell'He in presenza di un campo magnetico (debole) di 0.15 Tesla. Disegnare la struttura dei livelli con le transizioni possibili. Sapendo che in assenza di campo magnetico la riga ³S₁→³P₂ ha lunghezza d'onda λ=706.5 nm calcolare le lunghezze d'onda massima e minima del multipletto ed il numero di linee in cui si divide.

2. La figura in alto rappresenta lo spettro di assorbimento rotazionale di H ³⁵Cl gassoso. Si determinino a partire dai dati sperimentali:
   • la distanza di equilibrio tra i due atomi nella molecola;
   • il numero d'onde in cm^-1 della quarta riga rotazionale per DCl e per H ³⁷Cl.

3. Dati i seguenti valori misurati di calore specifico del silicio, si determini la sua temperatura di Debye:

   T [K]	CV [J K-1 Kg-1]
   5	0.049
   10	0.394
   30	10.6

   } [Si ricorda l'espressione per l'energia interna vibrazionale molare nel modello di Debye: U = 9 R   ^T4/_{ΘD³ 0}^{Θ_D/T x3 dx}/_{e^x -1}     e che     ₀^{∞ x3 dx}/_{e^x -1} = ^π4/₁₅     ]

4. Nell'approssimazione di elettroni liberi non interagenti ed alla temperatura di 0 K, si calcoli l'impulso medio <|p|> e l'energia potenziale media (riferita al vuoto all'esterno del cristallo) di un elettrone di conduzione nell'alluminio solido, sapendo che raggi X di lunghezza d'onda λ=100 pm sono diffratti della sua struttura fcc ad un angolo minimo 2θ = 24.7^°, che ogni atomo di Al contribuisce tre elettroni in banda di conduzione, e che il potenziale di estrazione vale 4.28 eV.

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti:
c=299792458 m/s, h=1.05457267· 10^-34 J s, q_e=1.60217733· 10^-19 C, q_e²/(4 π ε₀) = 2.30707956· 10^-28 J m, m_e=9.1093897· 10^-31 kg, m_p=1.6726231· 10^-27 kg, a.m.u.=1.6605402· 10^-27 kg, k_B=1.380658· 10^-23 J/K, N_A=6.0221367· 10²³ mol^-1.