STRUTTURA DELLA MATERIA 1 08 aprile 2008

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• Almeno 2 esercizi risolti correttamente garantiscono l'ammissione all'esame orale.
• Per la laurea quadriennale (corso di Struttura della Materia), la soluzione corretta di 2.5 esercizi garantisce l'ammissione all'esame orale.
• Avvertenza: si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche corrette prive di adeguate giustificazioni.

1. Atomi di elio nello stato eccitato 2³S₁ sono generati ed accumulati in un contenitore, da cui fuoriescono attraverso un piccolo foro alla velocità media di 2000 m/s e sono immessi in un magnete di Stern-Gerlach caratterizzato da un gradiente di campo dB/dz=25 T/m. Sapendo che tali atomi passano in media 1 ora nel contenitore e che la vita media τ per il decadimento radiativo è di 8000 s si valuti la frazione di atomi deflessi in corrispondenza alla componente M_J=1 sul totale di atomi fuoriuscenti dall'orifizio. Si determini inoltre la deflessione angolare di tale componente sapendo che la lunghezza del magnete è di 30 cm.

2. Sapendo che l'energia di legame di H₂ vale 4.428 eV e che quella di HD vale 4.464 eV, si valuti il calore specifico molare vibrazionale dei due gas alla temperatura di 600 K.

3. Un solido isolante contiene impurezze atomiche (di densità numerica di 3· 10²¹ m^-3) non interagenti caratterizzate da livelli localizzati F (3 volte degenere) ed A (nondegenere) separati di un'energia E_A-E_F = 50 meV. Si valuti il contributo di queste impurezze al calore specifico (per kg) di tale solido a T=700 K, sapendo che la densità del materiale è di 2300 kg/m³.

4. Valutare il rapporto tra il calore specifico per unità di volume dei campi elettromagnetici in una cavità di corpo nero alle temperature di 10000 K e 4000 K. Si valuti inoltre il rapporto tra le radianze totali alle due temperature indicate.

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti:
c=299792458 m/s, h=1.05457267· 10^-34 J s, q_e=1.60217733· 10^-19 C, q_e²/(4 π ε₀) = 2.30707956· 10^-28 J m, m_e=9.1093897· 10^-31 kg, m_p=1.6726231· 10^-27 kg, a.m.u.=1.6605402· 10^-27 kg, k_B=1.380658· 10^-23 J/K, N_A=6.0221367· 10²³ mol^-1.