STRUTTURA DELLA MATERIA 1 15 luglio 2008

home | group | author

• Almeno 2 esercizi risolti correttamente garantiscono l'ammissione all'esame orale.
• Per la laurea quadriennale (corso di Struttura della Materia), la soluzione corretta di 2.5 esercizi garantisce l'ammissione all'esame orale.
• Avvertenza: si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche corrette prive di adeguate giustificazioni.

1. Lo spettro di assorbimento di un campione gassoso di gallio atomico a 700 K mostra le transizioni tra i livelli 4s²4p (posti ad energie 0 eV e 0.10243 eV) e 4s²5s (posto ad energia 3.07339 eV). Con la precisione di 10^-5 eV, si determinino le energie delle righe in cui si divide la riga spettrale derivante dalla transizione tra il livello a 0.10243 eV e quello a 3.07339 eV quando tale campione viene sottoposto ad un campo magnetico uniforme di 1.5 T.

2. Si consideri un gas di molecole di HBr e si valutino i contributi traslazionale, rotazionale e vibrazionale al calore specifico per molecola del gas alla temperatura di 530 K, sapendo che la lunghezza di legame è di 141 pm e l'energia di vibrazione è ¯ ν=2650 cm^-1.

3. Considerando un gas di elettroni a temperatura nulla e di densità pari a 10⁴ volte quella degli elettroni di conduzione dell'alluminio (3 per atomo, densità del solido ρ=2700 kg m^-3) e tenendo conto delle relazioni relativistiche tra impulso ed energia cinetica E_c + m_e c² = (m_e² c⁴ + p² c² )^1/2, si determini l'energia di Fermi e la velocità di Fermi di tali elettroni.

4. Un fascio di raggi X dell'energia di 30 keV colpisce un bersaglio di palladio. Tra gli elettroni fotoemessi se ne osservano numerosi di energia cinetica 5650 eV, 26396 eV, 26670 eV e 26827 eV. Sulla base di questi dati, si valuti l'energia delle shell interne del palladio, si assegni la shell di provenienza degli elettroni di energia minore, e si valuti con 3 cifre significative la carica efficace Z_eff agente sugli elettroni di tale shell, consistentemente con le energie misurate dei fotoelettroni.

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti:
c=299792458 m/s, h=1.05457267· 10^-34 J s, q_e=1.60217733· 10^-19 C, q_e²/(4 π ε₀) = 2.30707956· 10^-28 J m, m_e=9.1093897· 10^-31 kg, m_p=1.6726231· 10^-27 kg, a.m.u.=1.6605402· 10^-27 kg, k_B=1.380658· 10^-23 J/K, N_A=6.0221367· 10²³ mol^-1.