STRUTTURA DELLA MATERIA 1 -- 12 febbraio 2009

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• Almeno 2 esercizi risolti correttamente garantiscono l'ammissione all'esame orale.
• Per la laurea quadriennale (corso di Struttura della Materia), la soluzione corretta di 2.5 esercizi garantisce l'ammissione all'esame orale.
• Avvertenza: si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche corrette prive di adeguate giustificazioni.

1. Un fascio di luce ultravioletta monocromatica di lunghezza d'onda 177 nm ionizza vapori rarefatti di cesio monoatomico. Una parte degli elettroni fotoemessi è collimata da fenditure opportunamente disposte ed inviata in un analizzatore a campo magnetico trasverso. Il raggio massimo dell'orbita degli elettroni immessi in un campo di 1.12 mT è di 5.31 mm. Sulla base di questi dati, si valuti il potenziale di ionizzazione dell'atomo di Cs.

2. Un campione di H³⁷Cl gassoso alla temperatura di 800 K è sottoposto ad un esperimento di spettroscopia di assorbimento infrarosso. Sapendo che la distanza molecolare d'equilibrio è R₀=1.27 Å e che il numero d'onde dell'oscillatore rappresentante la vibrazione è ¯ν = 2988 cm^-1, si determinino: il numero quantico rotazionale l dello stato inizialmente più popolato, e i numeri d'onde in cm^-1 delle transizioni rotovibrazionali più intense osservate nel ramo P ed R.

3. Si determini la velocità del suono in un solido unidimensionale costituito di atomi di ⁶⁹Ga, legati da potenziali armonici V({x_i})=Σ_i ½ K (x_i+1 - x_i - a)² caratterizzati da K=38 kg s^-2 e passo reticolare a=260 pm. Si determini inoltre la temperatura di Debye per questo sistema unidimensionale.

4. 3 g di vapori di gallio atomico sono portati dalla temperatura di 2500 K alla temperatura di 2700 K in un contenitore di volume fissato. Si calcoli nell'approssimazione di gas ideale l'energia che bisogna fornire per realizzare questa trasformazione termodinamica tenendo conto di (i) l'energia cinetica traslazionale degli atomi e (ii) l'energia di eccitazione degli elettroni degli atomi, nell'approssimazione che solo lo stato fondamentale ²P_1/2 e lo stato eccitato ²P_3/2, a energia E_3/2 = 102.435 meV al di sopra dello stato fondamentale siano popolati significativamente nelle condizioni della presente trasformazione.

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti:
c=299792458 m/s, h=1.05457267· 10^-34 J s, q_e=1.60217733· 10^-19 C, q_e²/(4 π ε₀) = 2.30707956· 10^-28 J m, m_e=9.1093897· 10^-31 kg, m_p=1.6726231· 10^-27 kg, a.m.u.=1.6605402· 10^-27 kg, k_B=1.380658· 10^-23 J/K, N_A=6.0221367· 10²³ mol^-1.