STRUTTURA DELLA MATERIA 1 -- 27 aprile 2009

home | group | author

• Almeno 2 esercizi risolti correttamente garantiscono l'ammissione all'esame orale.
• Per la laurea quadriennale (corso di Struttura della Materia), la soluzione corretta di 2.5 esercizi garantisce l'ammissione all'esame orale.
• Avvertenza: si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche corrette prive di adeguate giustificazioni.

1. Tre solidi cristallini A, B e C hanno una composizione per cui, in ciascuno di essi, 2 atomi chimicamente diversi occupano ogni cella primitiva del rispettivo reticolo periodico. A ha struttura cubica a faccia centrata (fcc), B ha struttura cubica a corpo centrato (bcc), C ha struttura cubica semplice (sc). Neutroni di energia cinetica 11 meV diffrangono su campioni polverizzati di A, B e C, determinando anelli di diffrazione a vari angoli, di cui per ciascuno dei tre il più piccolo risulta pari a 2θ= 33.2^°. Si valutino i lati a delle celle cubiche convenzionali dei 3 solidi, si determini quale dei tre solidi ha la più elevata densità numerica, e quanto vale tale densità numerica (in atomi/m³).

2. Un fascio di atomi di cobalto nel loro stato fondamentale (configurazione 3d⁷4s²) è inviato tra i poli asimmerici di un magnete lungo 35 cm. Gli atomi entrano nel magnete con energia cinetica pari a 0.055 eV. Il campo magnetico ha un gradiente di 100 T/m nella sua direzione. Determinare quante macchie si osservano su uno schermo posto a distanza di 45 cm dalla fine del magnete, e quali sono le distanze delle componenti maggiormente deflessa e meno deflessa rispetto alla direzione che avrebbe il fascio in assenza di campo magnetico.

3. Nella molecola di HCl la distanza d'equilibrio è 127 pm. Si determini la frequenza in Hz della riga di assorbimento rotazionale più intensa in un campione gassoso di H³⁷Cl all'equilibrio alla temperatura di 430 K.

4. Il potenziale di estrazione del rubidio è pari a 2.16 V e la sua densità è pari a 1532 kg/m³. A temperatura nulla, si determinino:
   • la lunghezza d'onda massima della radiazione elettromagnetica in grado di produrre effetto fotoelettrico, e
   • l'energia totale per unità di volume degli elettroni, includendo il contributo cinetico e quello di energia potenziale (quest'ultima, riferita all'esterno del cristallo dove è assunta essere nulla).

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti:
c=299792458 m/s, h=1.05457267· 10^-34 J s, q_e=1.60217733· 10^-19 C, q_e²/(4 π ε₀) = 2.30707956· 10^-28 J m, m_e=9.1093897· 10^-31 kg, m_p=1.6726231· 10^-27 kg, a.m.u.=1.6605402· 10^-27 kg, k_B=1.380658· 10^-23 J/K, N_A=6.0221367· 10²³ mol^-1.