STRUTTURA DELLA MATERIA 1 -- 12 novembre 2009

home | group | author

• Almeno 2 esercizi risolti correttamente garantiscono l'ammissione all'esame orale.
• Per la laurea quadriennale (corso di Struttura della Materia), la soluzione corretta di 2.5 esercizi garantisce l'ammissione all'esame orale.
• Avvertenza: si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche corrette prive di adeguate giustificazioni.

1. p{3.5cm}}

   La figura a lato rappresenta lo spettro di assorbimento infrarosso di H 80Br gassoso. Si determinino a partire dai dati sperimentali:

   • la costante elastica del potenziale adiabatico nell'approssimazione armonica;
   • la distanza d'equilibrio tra i nuclei di H e di Br;
   • si indichi sullo spettro il/i picco/hi che coinvolge/ono lo stato rotazionale iniziale di momento angolare l=2.

2. Se in un atomo di ferro (Z=26, configurazione 3d⁶ 4s²) la separazione tra il livello fondamentale e il primo stato eccitato della struttura fine è di 51.6 meV, si stimino le energie di eccitazione dei 3 successivi livelli energetici e si verifichi quantitativamente se un campo magnetico esterno di 4 T produca l'effetto Zeeman o l'effetto Paschen-Back qualora questi stati atomici fossero coinvolti in una transizione ottica.

3. In un solido isolante non magnetico sono presenti impurezze di ioni Fe²⁺, in ragione di 1 g / m³. Si valuti il contributo di tali impurezze al calore specifico per unità di volume a T=400 K. Si assuma che i livelli delle impurezze che possono essere eccitati termicamente siano ⁵D₃ ⁵D₂ ⁵D₁ ⁵D₀, posti ad energia 0.05408, 0.09161, 0.11560, 0.12737 eV rispettivamente, misurati relativamente allo stato fondamentale ⁵D₄.

4. Applicando il modello di elettroni liberi non interagenti alla temperatura di 0 K, si calcoli la velocità di Fermi degli elettroni di conduzione dell'alluminio, sapendo che la sua densità è di 2700 kg m^-3. Sempre alla temperatura dello zero assoluto, si valuti inoltre il contributo degli elettroni di conduzione al modulo di bulk, definito come B= -V ∂ P/∂ V (P è la pressione e V il volume).

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti:
c=299792458 m/s, h=1.05457267⋅ 10^-34 J s, q_e=1.60217733⋅ 10^-19 C, q_e²/(4 π ε₀) = 2.30707956⋅ 10^-28 J m, m_e=9.1093897⋅ 10^-31 kg, m_p=1.6726231⋅ 10^-27 kg, a.m.u.=1.6605402⋅ 10^-27 kg, k_B=1.380658⋅ 10^-23 J/K, N_A=6.0221367⋅ 10²³ mol^-1.