STRUTTURA DELLA MATERIA 1 -- 17 gennaio 2014

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• Almeno 2 esercizi risolti correttamente garantiscono l'ammissione all'esame orale.
• Avvertenza: si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche corrette prive di adeguate giustificazioni.

1. Si valuti il rapporto tra il calore specifico per unità di volume dei campi elettromagnetici in una cavità di corpo nero alle temperature di 3000 K e 500 K. Si valuti inoltre il rapporto tra le radianze totali alle due temperature indicate.

2. In assenza di campi magnetici esterni, l'atomo di berillio presenta due livelli eccitati di tripletto etichettati 1s²2s2p e 1s²2s3s, che si organizzano in ³P₀ (energia: 2.724959 eV), ³P₁ (energia: 2.725039 eV), e ³P₂ (energia: 2.725330 eV), nonché ³S₁ (energia: 5.277430 eV). Si verifichi che un campo magnetico di 0.25 T produce effetto Zeeman, e si calcolino le energie delle transizioni meno energetica e più energetica tra tutte quelle associate al decadimento radiativo 1s²2s3s→1s²2s2p. Verificare che un campo di 21 T produce effetto Paschen-Bach, e si calcolino le energie delle transizioni meno energetica e più energetica per lo stesso decadimento.

3. Una misura dello spettro rotovibrazionale della molecola KCl presenta una serie di righe ai numeri d'onda: 280.4850, 280.7435, 281.2565, 281.5130, e 281.7695 cm^-1 rispettivamente. Si valuti, nell'ambito dell'approssimazione armonica e dell'approssimazione di rotatore rigido, ed entro la precisione del 10%, a quale temperatura il contributo vibrazionale al calore specifico molare di un campione gassoso di KCl eguaglia il 75% del contributo rotazionale.

4. Si calcoli il più piccolo angolo di diffrazione di Bragg θ non nullo che si ottiene in un esperimento di diffusione elastica di neutroni di energia cinetica 22 meV su un foglio di alluminio microcristallino (di struttura reticolare cubica a facce centrate -- fcc, densità 2700 kg m^-3, massa atomica A=27).

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti:
c=299792458 m/s, h=1.05457160⋅ 10^-34 J s, q_e=1.60217646⋅ 10^-19 C, q_e²/(4 π ε₀) = 2.30707706⋅ 10^-28 J m, m_e=9.10938188⋅ 10^-31 kg, m_p=1.67262158⋅ 10^-27 kg, a.m.u.=1.6605402⋅ 10^-27 kg, k_B=1.3806503⋅ 10^-23 J/K, N_A=6.02214199⋅ 10²³ mol^-1.