STRUTTURA DELLA MATERIA 1 -- 22 luglio 2014

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• Almeno 2 esercizi risolti correttamente garantiscono l'ammissione all'esame orale.
• Avvertenza: si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche corrette prive di adeguate giustificazioni.

1. Se in un atomo di ferro (Z=26, configurazione 3d⁶ 4s²) la separazione tra il livello fondamentale e il primo stato eccitato della struttura fine è di 51.6 meV, si stimino le energie di eccitazione dei 3 successivi livelli energetici e si verifichi quantitativamente se un campo magnetico esterno di 2.8 T produca l'effetto Zeeman o l'effetto Paschen-Back qualora questi stati atomici fossero coinvolti in una transizione ottica.

2. Si valutino i contributi rotazionale e vibrazionale al calore specifico di un gas di molecole di DBr (D = deuterio, Br = miscela di ⁷⁹Br e ⁸¹Br al 50%) a temperatura di 380 K, sapendo che la distanza di legame è di 1.41 Å e la frequenza di vibrazione di ¹H⁷⁹Br è ¯ ν₀=2650 cm^-1.

3. Si consideri un esperimento di fotoemissione effettuato su un campione di sodio metallico (densità ρ=0.95 g cm^-3, peso atomico A=23, potenziale di estrazione 2.75 V). Per gli elettroni nella banda di conduzione si assuma il modello di fermioni liberi non interagenti a temperatura nulla. Impiegando fotoni di lunghezza d'onda 88 nm, quali sono la minima e massima energia cinetica degli elettroni fotoemessi dalla banda di conduzione?

4. Si determini la velocità del suono in un ipotetico cristallo unidimensionale costituito di atomi di cobalto (massa M=59 unità di massa atomica), legati da potenziali armonici V({x_i})=Σ_i ½ K (x_i+1 - x_i - a)² caratterizzati da K=35.8 kg s^-2 e passo reticolare a=0.25 nm. Si determini inoltre la temperatura di Debye Θ_D per questo cristallo unidimensionale.

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti:
c=299792458 m/s, h=1.05457160⋅ 10^-34 J s, q_e=1.60217646⋅ 10^-19 C, q_e²/(4 π ε₀) = 2.30707706⋅ 10^-28 J m, m_e=9.10938188⋅ 10^-31 kg, m_p=1.67262158⋅ 10^-27 kg, a.m.u.=1.6605402⋅ 10^-27 kg, k_B=1.3806503⋅ 10^-23 J/K, N_A=6.02214199⋅ 10²³ mol^-1.