STRUTTURA DELLA MATERIA 1 -- 09 ottobre 2017

• Almeno 2 esercizi risolti correttamente garantiscono l'ammissione all'esame orale.
• Avvertenza: si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche corrette prive di adeguate giustificazioni.

1. Tre solidi A, B e C hanno una composizione per cui, in ciascuno di essi, una massa totale di 52 unità di massa atomica occupa ogni cella primitiva del rispettivo reticolo periodico. Le strutture cristalline sono: A -- cubico semplice (sc); B -- cubico a facce centrate (fcc); C -- cubico a corpo centrato (bcc). Neutroni di energia cinetica 11 meV diffrangono su campioni polverizzati di A, B e C, determinando vari anelli di diffrazione a diversi angoli, di cui il più piccolo risulta pari a 2θ= 33.2^° per ciascuno dei tre cristalli. Per ciascuno dei 3 solidi si valutino i lati a delle rispettive celle cubiche convenzionali e la densità di massa (in kg m^-3).

2. Nello spettro di assorbimento rotovibrazionale del fluoruro d'idrogeno HF si osservano linee di assorbimento consecutive alle seguenti lunghezze d'onda in nm: 870.301, 873.254, 876.226, 882.232, 885.266, e 888.321. Sapendo che queste linee appartengono alla transizione v=0→ 3, si assegnino i numeri quantici rotazionali di tali linee e si valuti il contributo di energia vibrazionale a queste transizioni.

3. L'energia di eccitazione dello stato del carbonio 1s²2s²2p3s (¹P₁) è pari a 7.685 eV e quella dello stato 1s²2s²2p² (¹D₂) è 1.264 eV. Si calcoli la lunghezza d'onda dei fotoni coinvolti nella transizione tra questi due livelli. Si mostri come un campo magnetico costante modifica i livelli, indicando sul grafico le transizioni di dipolo elettrico permesse. Si calcolino le lunghezze d'onda massima e minima corrispondenti a tali transizioni, se l'intensità del campo magnetico è pari 0.8 T.

4. Un solido isolante contiene impurezze atomiche (di densità numerica di 3× 10²¹ m^-3) non interagenti caratterizzate da livelli localizzati A (nondegenere) ed E (2 volte degenere) separati di un'energia E_E-E_A = 5 meV. Si valuti con una precisione del 10% la temperatura per cui il contributo di queste impurezze al calore specifico per unità di volume di tale solido è massimo.

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti:
c=299792458 m/s, ℏ=1.0545718⋅ 10^-34 J s, q_e=1.6021766⋅ 10^-19 C, q_e²/(4 π ε₀) = 2.3070775⋅ 10^-28 J m, m_e=9.109384⋅ 10^-31 kg, m_p=1.672622⋅ 10^-27 kg, a.m.u.=1.660539⋅ 10^-27 kg, k_B=1.380649⋅ 10^-23 J/K, N_A=6.022141⋅ 10²³ mol^-1.