STRUTTURA DELLA MATERIA 1 -- 14 febbraio 2019
- Almeno 2 esercizi
risolti correttamente garantiscono l'ammissione all'esame orale.
- Avvertenza:
si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche corrette prive di adeguate giustificazioni.
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Si valuti il modulo del momento magnetico atomico
|µ|
di Sc, V, e Mn nei rispettivi stati fondamentali 3d4s2, 3d34s2, 3d54s2. Supponendo di inviare fasci di questi atomi di uguale energia cinetica in uno stesso apparato di Stern-Gerlach, si determini quale tra questi subisce la massima deflessione della componente meno deflessa.
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Si valuti il calore specifico molare totale di un gas di molecole di CO alla temperatura di 450 K, sapendo che la prima linea rotazionale pura è osservata alla frequenza 115.271 GHz, e che la frequenza di vibrazione è pari a 64100 GHz.
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Il calore specifico molare vibrazionale
Cv
dell'alluminio è pari a 0.0239 J/(mol K) e 0.0804 J/(mol K) alle temperature di 20 e 30 K rispettivamente. Sapendo che la densità dell'alluminio solido è 2699 kg/m3, si valuti la velocità media del suono
v
s
in questo solido. [Si ricorda il legame tra la frequenza angolare di taglio nel modello di Debye, la velocità del suono e la densità numerica degli atomi Nat/V: ωD = vs (6 π2 Nat/V)1/3].
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Il sodio è un metallo monovalente di struttura cubica a corpo centrato (bcc). Il minimo angolo di diffrazione di Bragg per neutroni di 33.2 meV di energia cinetica è 2θ=30.0°. Si assuma che la banda di conduzione si possa rappresentare mediante un'espressione del tipo
E(k)=E0 - A
cos(|k|a/3)
con E0=-3.80 eV, e A=5.44 eV. Lo zero dell'energia è posto a distanza infinita fuori dal metallo. Si valuti la ``funzione lavoro'' del metallo, la velocità di Fermi e la massa efficace degli elettroni al livello di Fermi.
Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti:
c=299792458 m/s, ℏ=1.0545718⋅ 10-34 J s, qe=1.6021766⋅ 10-19 C, e2 = qe2/(4 π ε0) = 2.3070775⋅ 10-28 J m, me=9.109384⋅ 10-31 kg, mp=1.672622⋅ 10-27 kg, mn=1.674927⋅ 10-27 kg, a.m.u.=1.660539⋅ 10-27 kg, kB=1.380649⋅ 10-23 J/K, NA=6.022141⋅ 1023 mol-1.
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