STRUTTURA DELLA MATERIA
24 gennaio 2002

1. Un fascio di atomi di Se (Z=34, configurazione 3d¹⁰4s²4p⁴) è inviato tra i poli di un magnete lungo 20 cm. Il campo magnetico abbia un gradiente di 100 Tesla/m nella direzione del campo. Determinare quante macchie si osservano su uno schermo posto a distanza di 40 cm e qual è la distanza massima tra le componenti del fascio. L'energia cinetica degli atomi è di 0.05 eV.
2. Ricavare l'energia di Fermi per gli elettroni di conduzione del tungsteno (A=184 e densità =19.3 g/cm³) assumendo che un elettrone per atomo sia in banda di conduzione. Sapendo che la soglia fotoelettrica del tungsteno corrisponde ad una lunghezza d'onda λ=2900 Å, calcolare il numero (per unità di volume) di elettroni di conduzione in grado di uscire spontaneamente dal cristallo con energia cinetica finale minore di 10 µeV, alle temperature di 1000 K e 3000 K.

   Si ricorda che la densità di stati per particelle di Schrödinger di spin ½ e massa m, libere in un volume V, è: g(E) dE = ^{8 V}/_h³ (2 m³)^½ E^½ dE

3. Lo spettro rotazionale della molecola H ¹⁹F consiste di linee spaziate di 42 cm^-1. Si valuti: a) la lunghezza di legame; b) come si modifica lo spettro della corrispondente molecola deuterata (supponendo che la lunghezza di legame sia la stessa); c) qual è il livello rotazionale più popolato ad una temperatura di 250 K per le molecole HF e DF.
4. In un esperimento Compton il fotone diffuso da un elettrone inizialmente a riposo viene deflesso di un angolo di 60 gradi rispetto alla direzione di incidenza. Dopo la collisione l'elettrone si muove di moto circolare uniforme su un'orbita di raggio R=1.5 cm a causa della presenza di un campo magnetico di intensità B=0.02 T disposto perpendicolarmente al piano di scattering. Ricavare l'energia del fotone incidente.

5. Si consideri un sistema di particelle che obbediscano alla statistica di Maxwell-Boltzmann e che possiedano solo tre livelli di energia E=0, E=, E=2 , con >0. Si assuma che lo stato fondamentale non sia degenere e che i livelli eccitati siano 3 volte degeneri. Si esprima la frazione di particelle eccitate e l'energia media per particella in funzione della temperatura T del sistema. Si calcoli la frazione di particelle eccitate quando k_B T =.

Automatically converted from latex by convert2html v. 3.05