STRUTTURA DELLA MATERIA verifica del 04 febbraio 2003, corso del Prof. Reatto home | group

• avvertenza: Si giustifichino con poche parole tutti i passaggi e le approssimazioni fatte: verranno considerate nulle le soluzioni anche giuste prive di corrette giustificazioni.

1. Nello spettro di assorbimento dell'ossigeno atomico sono osservate tré transizioni di energie 1.594126 eV, 1.594376 eV e 1.594836 eV, in rapporto di intensità 3:4:5, corrispondenti alle transizioni di dipolo elettrico tra lo stato a energia più bassa della configurazione 2s²2p³3s e gli stati della configurazione 2s²2p³3p. Valutare in quante linee spettrali ognuna di queste transizioni si separa qualora gli atomi vengano immessi in un campo magnetico di 0.1 T.

2. Stimare la distanza media tra i due protoni della molecola HD ed il contributo del moto di punto zero all'energia dello stato fondamentale. Sono sperimentalmente note l'energia vibrazionale (\bar ν =3817 cm^-1) e la costante spettroscopica rotazionale (h² /2I = 5.69 meV). Valutare il contributo vibrazionale al calore specifico molecolare alle temperature di 150 K e 800 K.

3. Si consideri un gas di elettroni a temperatura nulla, e se ne trascuri l'interazione coulombiana. Si valuti la massima densità numerica n = N_el/V (in elettroni/m³) per cui tutti i momenti magnetici degli elettroni si allineano in un campo magnetico di 5 T.

4. L'alluminio metallico (Z=13, A=27) ha una densità di 2700 kg/m³. Il suono vi si propaga a una velocità c=3.6 km/s. Stimare l'andamento del contributo elettronico e fononico al calore specifico molare a basse temperature e valutare l'intervallo di temperatura nel quale un contributo prevale sull'altro. \newline [Si ricorda l'espressione valida a basse temperature per l'energia interna per elettrone nel gas di Fermi: u(T) -u(0) = (π k_B T)²/ (4 ε_F), e il legame tra la frequenza di taglio, la velocità del suono e la densità numerica degli atomi N_at/V nel modello di Debye: ω_D = c (6 π² N_at/V)^1/3]

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti: c=299792458 m/s, h=1.05457267· 10^-34 J s, e=1.60217733· 10^-19 C, e²/(4 π ε₀) = 2.30707956· 10^-28 J m, m_e=9.1093897· 10^-31 Kg, m_p=1.6726231· 10^-27 Kg, a.m.u.=1.6605402· 10^-27 Kg, k_B=1.380658· 10^-23 J/K, N_A=6.0221367· 10²³ mol^-1.

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