STRUTTURA DELLA MATERIA 1 -- 17 novembre 2010

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• Almeno 2 esercizi risolti correttamente garantiscono l'ammissione all'esame orale (almeno 2.5 esercizi per gli studenti della laurea quadriennale).
• Avvertenza: si giustifichino con poche parole tutti i passaggi; verranno considerate nulle le soluzioni anche corrette prive di adeguate giustificazioni.

1. Si assuma che l'energia degli elettroni della banda di conduzione di un cristallo unidimensionale di Litio sia data da ε_k = A + B cos(ka), dove A=-5.4 eV, B=-6.5 eV, e a=0.95Å, e l'energia è riferita al vuoto all'esterno del cristallo. Si determini il potenziale di estrazione di tale metallo.
2. Costruire lo schema dei livelli X del tungsteno W (Z=74), indicando le energie di eccitazione in eV. Lo spigolo di assorbimento K viene osservato a λ_K = 0.178 Å e le lunghezze d'onda delle prime righe della serie K sono: K_α=0.21Å, K_β=0.184Å, K_γ=0.179Å. Determinare l'energia minima con cui bisogna eccitare il tungsteno per osservare le righe della serie L. Determinare le energie cinetiche massime dei fotoelettroni prodotti dalla ionizzazione delle shell K, L, M del tungsteno, indotta da raggi X di 35 keV.
3. Nella molecola di CO la distanza di equilibrio è 1.13 Å. Si determini la frequenza in Hz della riga di assorbimento rotazionale più intensa in un campione gassoso di ¹²C¹⁶O all'equilibrio alla temperatura di 540 K.
4. Si consideri la parte dissociata in atomi singoli di un gas di fluoro alla temperatura di 5000 K, ignorando dunque le molecole diatomiche. Si ignorino inoltre gli atomi in stati elettronici di configurazione diversa da quella 1s²2s²2p⁵. Si determini la frazione di atomi nello stato con momento angolare totale J=½, sapendo che la sua energia di eccitazione rispetto allo stato fondamentale è pari a 50.1 meV. Si determinino il contributo traslazionale e quello elettronico di ciascun atomo al calore specifico molare alla temperatura data.

Segue una lista di valori comunemente accettati per alcune costanti fisiche rilevanti:
c=299792458 m/s, h=1.05457267⋅ 10^-34 J s, q_e=1.60217733⋅ 10^-19 C, q_e²/(4 π ε₀) = 2.30707956⋅ 10^-28 J m, m_e=9.1093897⋅ 10^-31 kg, m_p=1.6726231⋅ 10^-27 kg, a.m.u.=1.6605402⋅ 10^-27 kg, k_B=1.380658⋅ 10^-23 J/K, N_A=6.0221367⋅ 10²³ mol^-1.