Thesis projects proposed by Nicola Manini

A condensed-matter oriented choice of classes will make the thesis work easier, but it is not strictly required. The indicated times are typical for full-time work. If, as customary, 1 or 2 exams are carried out during the thesis time, then time is likely to stretch by a couple of months.

Several thesis projects focus on atomic-scale friction or, in short, nanofriction, and are listed separately in this page.

Magister degree (laurea magistrale)

1. Calculation of the spectrum of vibronic levels of C₆₀^n± ions in vacuum, accounting for electron-vibration coupling and electron-electron repulsion at the same time. Expected duration: 6/7 months.
2. Calculation of the electromagnetic absorption spectrum of neutral C₆₀, accounting for the vibronic levels coming from electron-vibration coupling and for multiplet structures originated by electron-electron repulsion at the same time. Expected duration: 7/8 months.

Bachelor degree - Laurea triennale

Calcolo numerico dello spettro di un atomo a molti elettroni in campo medio e simmetria sferica.

In questo progetto lo studente acquisirà familiarità con la soluzione numerica autoconsistente di problemi agli autovalori 1-dimensionali e con elementi di programmazione in un linguaggio evoluto quale c++ o python. Lo studente potrà sviluppare tali competenze partendo da 0 o modificando un programma in grado di determinare alcuni autovalori ed autofunzioni per l'equazione radiale di Schroedinger/Dirac per un dato (generico) potenziale di tipo atomico, ottenuto numericamente sulla base di una teoria autoconsistente, ad es. il modello di Hartree-Foch o la teoria del funzionale densità.

Calcolo numerico delle intensità degli overtones vibrazionali di una molecola diatomica (con prof. G. Onida).

Lo studente scrive un codice (tipicamente in c++ o python) per la soluzione numerica del problema quantistico 1-dimensionale "radiale" agli autovalori/autovettori per il modo vibrazionale di una molecola diatomica eteronucleare. Utilizzando le autofunzioni d'onda così ottenute, lo studente potrà quindi valutare gli elementi di matrice di dipolo elettrico che determinano le intensità delle transizioni vibrazionali negli spettri di assorbimento.

Gas elettronico "in discesa".

Lo studente scrive un codice (tipicamente in c++ o python) per la soluzione numerica autoconsistente del problema quantistico 3-dimensionale (ma in pratica 1-dimensionale) del ground state di un gas di elettroni infinitamente esteso in 2 dimensioni e confinato in una regione di lunghezza finita L nella terza. In questa direzione confinata, sugli elettroni agisce una forza costante F, corrispondente a un'energia potenziale -F·x che li schiaccia verso una parete. L'interazione elettrone-elettrone è trattata in maniera approssimata mendiante la teoria autoconsistente del funzionale densità, simile ma praticamente più semplice di quella di Hartree-Fock.

Calcolo numerico delle bande di un solido nell'approssimazione tight-binding.

In questo progetto lo studente si familiarizza con problemi di calcolo di bande di solidi, elementi di fisica dello stato solido, e con elementi di programmazione in un linguaggio evoluto quale c++ o python. Lo studente sviluppa tali competenze realizzando un semplice programma in grado di calcolare le bande elettroniche ibride di un solido su una base locale comprendente stati di simmetria diversa, tipicamente s, p, e talvolta d.

Anarmonicità geometrica (con prof. A. Zaccone).

Un solido monodimensionale con interazioni armoniche ½ K |r_i-r_j-a|^2 a primi vicini è esattamente armonico, nel senso che lo sviluppo di Taylor a secondo ordine del suo potenziale adiabatico totale coincide con il potenziale stesso, almeno finché gli spostamenti non eccedano il passo reticolare a. Questo non è più vero in 2 o 3 dimensioni! In queste situazioni multidimensionali, lo studente valuta l'effetto degli effetti anarmonici sull'equazione di stato del cristallo.

Anarmonicità sostanziale.

È "più anarmonico" il potenziale di Morse o quello di Lennard-Jones? Lo studente valuta l'ordine e l'entità degli effetti anarmonici in cristalli bidimensionali o tridimensionali legati da tali interazioni, a parità di struttura d'equilibrio e di frequenze fononiche, e li confronta.

Espansione termica.

Un cristallo reale si espande al crescere della temperatura. Lo studente simula la dinamica di un cristallo modello aumentando progressivamente la temperature, tenendo la pressione fissata, e valuta la curva del volume in funzione della temperatura.

Fusione.

Un cristallo reale fonde a una temperatura ben precisa. Lo studente simula la dinamica di un modello di cristallo a temperature crescenti e pressione fissata, e verifica gli effetti della taglia spaziale finita e della durata temporale finita nella valutazione della temperatura di fusione.

Curiose proprietà meccaniche.

Normalmente i cristalli reali sono più rigidi rispetto alle compressioni e più soffici rispetto alle deformazioni di taglio. Di conseguenza i fononi acustici trasversali hanno frequenze minori di quelli longitudinali. In questa tesi si costruisce e simula un cristallo modello con proprietà invertite, verificando quali proprietà meccaniche peculiari ne risultino.

Allotropi di carbonio.

Lo studente simula composti di carbonio, spesso coinvolgenti catene lineari di carbonio sp (carbine), e nuovi allotropi di carbonio, come questo, concepiti sull'idea di combinare diverse ibridizzazioni (sp, sp², sp³) del carbonio.

All these theses can be written either in English or Italian: see previous examples. Regardless of the preferred language, before writing your thesis, be fully aware of these fundamental instructions (in Italian), and more serious informations + handy scripts.